Math - principais funcoes documentadas

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// As principais funções matemáticas do Delphi 6/ Kylix

 

O artigo irá mostrar as principais funções matemáticas utilizadas tanto pelo Delphi quanto no Kylix. Para quem é amante da matemática e utiliza o recurso da informática (na programação) para calcular, não pode deixar de ler este artigo que contém várias funções para cálculo, tais como: cáculo de ângulos, médias e muito mais.

Mas, porque deste artigo, se as mesmas podem ser encontradas no Help do Delphi? Ai é que está! As definições do help estão em inglês e para uma pessoa que não entenda este idioma ficaria difícil descobrir para que servem determinadas funções. Por isso este artigo, que irá facilitar a vida de milhares de programadores que têm dificuldade com o inglês.

 

Agora deixamos de muita convera e vamos ao que interessa. Confira as principais funções com suas respectivas definições e como declará-las. 

 

Função ArcCos

    Definição: Esta função retorna o valor do ângulo (entre 0 e p radianos) cujo valor do cosseno (entre -1 e +1) é passado como parâmetro. 

 

Declaração:

    Function ArcCos(x: Extended): Extended;

 

Função ArcCosh

    Definição: Esta função retorna o valor real cujo cosseno hiperbólico (maior ou igual a +1) é passado como parâmetro.

 

Declaração:

    Function ArcCosh(x: Extended): Extended;

 

Função ArcSin

    Definição: Esta função retorna o valor do ângulo (entre -p/2 e p/2 radianos) cujo valor do seno (entre -1 e +1) é passado como parâmetro.

Declaração:

    Function ArcSin(x: Extended): Extended;

 

Função ArcSinh

    Definição: Esta função retorna o valor real cujo seno hiperbólico é passado como parâmetro.

Declaração:

    Function ArcSinh(x: Extended): Extended;

 

Função ArcTanh

    Definição: Esta função retorna o valor real cuja tanjente hiperbólica (entre -1 e +1) é passado como parâmetro.

Declaração:

    Function ArcTanh(x: Extended): Extended;

 

Função ArcTan2

    Definição: Esta função retorna o ângulo cuja tangente (ArcTan(Y/X)) e quadrante são passados como parâmetros.

Declaração:

    Function ArcTan2(y, x: Extended): Extended;

 

Função Ceil

    Definição: Esta função retorna o menor inteiro maior ou igual ao valor passado como parâmetro.

Declaração:

    Function Ceil(x: Extended): Extended;

 

Função Cosh

    Definição: Esta função retorna o cosseno hiperbólico do ângulo cujo valor é passado como parâmetro.

Declaração:

    Function Cosh(x: Extended): Extended;

 

Função Cotan

    Definição: Esta função retorna a cotangente do ângulo cujo valor é passado como parâmetro.

Declaração:

    Function Cotan(x: Extended): Extended;

 

Função CycleToRad

    Definição: Esta função converte em radianos o ângulo cujo valor em graus é passado como parâmetro.

Declaração:

    Function CycleToRad(cycles: Extended): Extended;

 

Função DegToRad

    Definição: Esta função converte em radianos o ângulo cujo valor em graus é passado como parâmetro.

Declaração:

    Function DegToRad(cycles: Extended): Extended;

 

Função Floor

    Definição: Esta função retorna o maior inteiro menor ou igual ao valor passado como parâmetro.

Declaração:

    Function Floor(x: Extended): Extended;

 

Função Frexp

    Definição: Este procedimento retorna a mantissa (base) e o expoente de um valor real passado como parâmetro.

Declaração:

    Procedure Frexp(x: Extended; Var mantissa: Extended; Var expoent: Integer): Extended;

 

Função GradToRad

    Definição: Esta função converte em radianos o ângulo cujo valor em grados é passado como parâmetro.

Declaração:

    Function GradToRad(cycles: Extended): Extended;

 

Função Hypot

    Definição: Esta função retorna o valor da hipotenusa de um triângulo, cujo valores dos catetos são passados como parâmetros.

Declaração:

    Function Hypot(x, y: Extended): Extended;

 

Função IntPower

    Definição: Esta função retorna uma potência inteira (passada como segundo parâmetro) de um valor base (passado como primeiro parâmetro).

Declaração:

    Function IntPower(base: Extended; expoent:Integer): Extended;

 

Função Log2

    Definição: Esta função retorna o logaritmo na base 2 de um valor real passado como parâmetro.

Declaração:

    Function Log2(x: Extended): Extended;

 

Função Log10

    Definição: Esta função retorna o logaritmo na base 10 de um valor real passado como parâmetro.

Declaração:

    Function Log10(x: Extended): Extended;

 

Função LogN

    Definição: Esta função retorna o logaritmo numa base (cujo valor é passado como primeiro parâmetro) de um número real (cujo valor é passado como parâmetro).

Declaração:

    Function LogN(n, x: Extended): Extended;

 

Função Max

    Definição: Esta função retorna o maior de dois valores passado como parâmetro.

Declaração: essa função é sobrecarregada, veja abaixo:

    Function Max(a, b: Integer): Integer; Overload;

    Function Max(a, b: Int64): Int64; Overload;

    Function Max(a, b: Ingle): Single; Overload;

    Function Max(a, b: Double): Double; Overload;

    Function Max(a, b: Extended): Extended; Overload;

 

Função MaxIntValue

    Definição: Esta função retorna o maior valor dentre os armazenados em um Array de valores inteiros.

 

Declaração:

    Function MaxIntValue(Const data: Array Of Integer): Integer;

 

Função MaxValue

    Definição: Esta função retorna o maior valor dentre os armazenados em um Array de valores reais.

Declaração:

    Function MaxValue(Const data: Drray Of Double): Double;

 

Função Mean

    Definição: Esta função retorna a média aritmética dos valores armazenados em um Array de valores reais.

Declaração:

    Function Mean(Const data: Array Of Double): Double;

 

Função MeanAndStdDev

    Definição: Esta função retorna a média aritmética e o desvio-padrão dos valores armazenados em um Array de valores reais.

Declaração:

    Procedure MeanAndStdDev(Const data: Array Of Double; Var mean, stddev: Extended);

 

Função Min

    Definição: Esta função retorna o menor de dois valores passados como parâmetro.

Declaração:

essa função é sobrecarregada, veja abaixo:     Function Min(a, b : Integer): Integer; Overload;

    Function Min(a, b : Int64): Int64; Overload;

    Function Min(a, b : Single): Single; Overload;

    Function Min(a, b : Double): Double; Overload;

    Function Min(a, b : Extended): Extended; Overload;

 

Função MinIntValue

    Definição: Esta função retorna o menor valor dentre os armazenados em um Array de valores inteiros.

 

Declaração:

    Function MinIntValue(Const data: Array Of Integer): Integer;

 

Função MinValue

    Definição: Esta função retorna o menor valor dentre os armazenados em um Array de valores reais.

Declaração:

    Function MinValue(Const data: Array Of Double): Double;

 

Função Norm

    Definição: Esta função retorna a norma euclidiana L-2 dentre os valores armazenados em um Array de valores reais.

Declaração:

    Function Norm(Const data: Array Of Double): Extended;

 

Função Poly

    Definição: Esta função calcula valor de um polinômio uniforme para o valor passado como primeiro parâmetro, sendo os coeficientes passados como segundo parâmetro na forma de um Array de valores reais.

Declaração:

    Function Poly(x: Extended; Const data: Array Of Double): Extended;

 

Função PopnStdDev

    Definição: Esta função calcula o valor do desvio-padrão de um conjunto de valore passados como parâmetro na forma de um Array de valores reais.

Declaração:

    Function PopnStdDev(Const data: Array Of Double): Double;

 

Função PopnVariance

    Definição: Esta função calcula o valor da Variância de um conjunto de valores passados como parâmetro na forma de um Array de valores reais.

Declaração:

    Function PopVariance(Const data: Array Of Double): Extended;

 

Função Power

    Definição: Esta função retorna uma potência real (passada como segundo parâmetro) de um valor base(passado como primeiro parâmetro).

Declaração:

    Function Power(base, exponent: Extended):Extended;

 

Função RadToCycle

    Definição: Esta função converte em ciclos o ângulo cujo valor em radianos é passado como parâmetro.

Declaração:

    Function RadToCycle(radians: Extended): Extended;

 

Função RadToDeg

    Definição: Esta função converte em graus o ângulo cujo o valor em radianos é passado como parâmetro.

Declaração:

    Function RadToDeg(radians: Extended): Extended;

 

Função RadToGrad

    Definição: Esta função converte em grados o ângulo cujo o valor em radianos é passado como parâmetro.

Declaração:

    Function RadToGrad(radians: Extended): Extended;

 

Função RandG

    Definição: Esta função gera números aleatórios com distribuição gaussiana, sendo os valores da média e do desvio-padrão passado como parâmetro.

Declaração:

    Function RandG(mean, stddev: Extended): Extended;

 

Função Sin

    Definição: Esta função calcula o seno de um ângulo, passado como parâmetro em radianos.

Declaração:

    Function Sin(x: Extended): Extended;

 

Função SinCos

    Definição: Este procedimento calcula o seno e o cosseno de um ângulo (passado em radianos, como primeiro parâmetro), sendo estes valores armazenados no segundo e terceiro parâmetros.

Declaração:

    Procedure SinCos(theta: Extended; Var sin, cos: Extended); Register;

 

Função Sinh

    Definição: Esta função retorna o seno hiperbólico do ângulo cujo valor é passado como parâmetro.

Declaração:

    Function Sinh(x: Extended): Extended;

 

Função StdDev

    Definição: Esta função retorna o desvio-padrão dos valores armazenados em um Array de valores reais, passado como parâmetro.

Declaração:

    Function StdDev(Const data: Array Of Double): Extended;

 

Função Sum

    Definição: Esta função retorna a soma dos quadrados dos valores em um Array de valores reais, passado como parâmetro. Para funcionamento desta função declare na seção Uses a seguinte unit: Math.

Declaração:

    Function Sum(Const data: Array Of Double): Extended;

 

Função SumInt

    Definição: Esta função retorna a soma dos valores armazenados em um Array de valores inteiros, passado como parâmetro.

Declaração:

    Function SumInt(Const data: Array Of Integer): Extended;

 

Função SumOfSquares

    Definição: Esta função retorna a soma dos quadrados dos valores armazenados em um Array de valores reais, passado como parâmetro.

Declaração:

    Function SumOfSquares(Const data: Array Of Double): Extended;

 

Função SumsAndSquares

    Definição: Este procedimento retorna a soma e dos quadrados dos valores armazenados em um Array de valores reais, passado como parâmetro. Para funcionamento deste procedimeto declare na seção Uses a seguinte unit: Math.

Declaração:

    Procedure SumsAndSquares(Const data: Array Of Double; Var sum, sumOfsquares: Extended): Register;

 

Função Tan

    Definição: Esta função calcula a tangente de um ângulo em radianos.

Declaração:

    Function Tan(x: Extended): Extended;

 

Função TanH

    Definição: Esta função calcula a tangente de um ângulo passado como parâmetro (em radianos).

Declaração:

    Function TanH(x: Extended): Extended;

 

Função Variance

    Definição: Esta função retorna a Variância dos valores armazenados em um Array de valores reais, passado como parâmetro.

Declaração:

    Function Variance(Const data: Array Of Double): Extended;